?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry Share Next Entry
Ресурсы логической игры Кэрролла (2.1) Метод индексов Л. Кэрролла
Кецаль
metanymous wrote in metapractice
http://metapractice.livejournal.com/399918.html

Оригинал взят у bavi в Пройдем путем Л. Кэрролла? Ну, или попытаемся:)
Ничего сложного в этих вещах нет.
Мы пройдем последовательно и плавно подойдем к правилам Метода индексов Л. Кэррола и у нас будет меньше вопросов и больше понимание процессов стоящих за ... и приводящих к ...

В суждениях с 2 посылками возможны следующие варианты:

1. Все - Все - Вывод
2. Все - Некоторые - Вывод
3. Все - Ни один...не - Вывод
4. Ни один...не - Ни один...не - Вывод
5. Ни один...не - Некоторые – Вывод

Рассмотрим первый пункт, в котором возможны следующие варианты отношений посылок (за основу возьмем положение среднего термина) :
а) Все Х есть M
Все Y есть M

Вывод невозможен
б) Все Х есть M  
Все Y есть M’  
Все Х есть Y’ и Все Y есть X
(аналогичен при смене знака M на противоположный)
Х и Y могут иметь любой знак
Все вкусные блюда пудинги
Это блюдо — не пудинг.
Вывод 1: Все вкусные блюда не это блюдо
Вывод2: Это блюдо не вкусное
в) Все Х есть М  
Все М есть Y  
Все Х есть Y
(аналогичен при смене знака M на противоположный)
В выводе после “Все” идет понятие имеющее такое же положение в посылке.
Х и Y могут иметь любой знак
Все колибри имеют яркое оперение.
Все имеющие яркое оперение питаются нектаром
Вывод: Все колибри питаются нектаром
г) Все Х есть М’  
Все M есть Y  
Некоторые Хесть Y
(аналогичен при смене знака M на противоположный)
В выводе меняет знак на противоположный, понятие идущее за Все
Х и Y могут иметь любой знак
Все колибри имеют яркое оперение.
Все не имеющие яркое оперение питаются ягодами
Вывод: Некоторые не-колибри питаются ягодами
д) Все M есть X  
Все M есть Y  
Некоторые Х есть Y
(аналогичен при смене знака M на противоположный)
Х и Y могут иметь любой знак
Все птицы с ярким оперением -колибри
Все птицы с ярким оперением питаются нектаром
Вывод: Некоторые колибри питаются нектаром
е) Все M есть X  
Все M есть Y  
Ни один Х’ не есть Y’
(аналогичен при смене знака M на противоположный)
Х и Y могут иметь любой знак
Все птицы с ярким оперением -колибри
Все птицы с не-ярким оперением питаются ягодами
Вывод: Ни одна колибри не питается ягодами

Все просто, согласитесь.
К правилам метода индексов подойдем чуть позже, но уже видны некоторые наметки.

Далее несколько пояснения пунктов 1в и 1г

Пункт 1в имеет два варианта расположения средних терминов, но вывод из посылок выполняется по одним правилам, итак:

в) Все Х есть М  
Все М есть Y
Все Х есть Y
(аналогичен при смене знака M на противоположный)
Х и Y могут иметь любой знак
Все колибри имеют яркое оперение.
Все имеющие яркое оперение питаются нектаром
Вывод: Все колибри питаются нектаром
в) Все M есть X
Все Y есть M  
Все Y есть X
(аналогичен при смене знака M на противоположный)
Х и Y могут иметь любой знак
Все имеющие яркое оперение колибри.
Все птицы, питающиеся нектаром имеют яркое оперение
Вывод: Все птицы, питающиеся нектаром - колибри

Далее так же распишем и пункт 1г:

г) Все Х есть М’  
Все M есть Y
Некоторые Х’ есть Y
(аналогичен при смене знака M на противоположный)
Х и Y могут иметь любой знак
Все колибри имеют яркое оперение.
Все не имеющие яркое оперение питаются ягодами
Вывод: Некоторые не-колибри питаются ягодами
г) Все M есть X
Все Y есть M’  
Некоторые Y’ есть X
(аналогичен при смене знака M на противоположный)
Х и Y могут иметь любой знак
Все имеющие яркое оперение есть колибри.
Все птицы, питающиеся ягодами не-имеют яркое оперение
Вывод: Некоторые птицы, не - питающиеся ягодами – колибри.

Далее еще проще.

Пункт 2
2. Все - Некоторые – Вывод
Прежде всего, Суждение – “Некоторые Х есть М” равнозначно суждению “Некоторые М есть Х”, поэтому для нас важно положение среднего термина только в одной посылке, а именно: “Все Х есть М”

а) Все Х есть M
Некоторые Y есть М  

НЕТ
б) Все Х есть M
Некоторые Y есть М’  
Некоторый Y есть X’   Все колибри имеют яркое оперение.
Некоторые не-имеющие яркое оперение питаются ягодами
Вывод: Некоторые не-колибри питаются ягодами
в) Все Х есть M’   
Некоторые Y есть М’  

НЕТ
г) Все Х есть M’  
Некоторые Y есть М  
Некоторый Y есть X’   Все колибри не-имеют яркое оперение.
Некоторые имеющие яркое оперение питаются ягодами
Вывод: Некоторые не-колибри питаются ягодами
д) Все M есть X
Некоторые M есть Y
Некоторый Y есть X   Все имеющие яркое оперение – колибри.
Некоторые имеющие яркое оперение питаются нектаром
Вывод: Некоторые колибри питаются нектаром
е) Все M есть X
Некоторые M есть Y

НЕТ
ж) Все M есть X
Некоторые M есть Y
Некоторый Y есть X   Все не-имеющие яркое оперение – колибри.
Некоторые не-имеющие яркое оперение питаются нектаром
Вывод: Некоторые колибри питаются нектаром
з) Все M есть X
Некоторые M есть Y

НЕТ

Пункт 3
3. Все - Ни один...не – Вывод
Так же как для пункта 2, здесь важно уточнить, что суждение: «Ни один X не есть M» равнозначно суждению: «Ни один М не есть Х», поэтому приведем примеры с изменением положения среднего термина в общем суждении.


а) Все Х есть M
Ни один Y не есть M  
Все Х есть Y’ Все колибри имеют яркое оперение.
Ни одна питающаяся ягодами  птица не имеет яркое оперение
Вывод: Все колибри не питаются ягодами
б) Все Х есть M’  
Ни один Y не есть M  
НЕТ
М0 – М0
в) Все Х есть M’  
Ни один Y не есть M’  
Все Х есть Y’ Все колибри не имеют яркое оперение.
Ни одна питающаяся ягодами  птица не имеет серое оперение
Вывод: Все колибри не питаются ягодами
г) Все Х есть M
Ни один Y не есть M’  
НЕТ
М0 – М0
д) Все M есть X
Ни один M не есть Y  
Некоторые Х есть Y’   Все имеющие яркое оперение есть колибри.
Ни одна питающаяся ягодами  птица не имеет яркое оперение
Вывод: Некоторые колибри не питаются ягодами
е) Все M’ есть X
Ни один M не есть Y  
Ни один X’ не естьY     Все не-имеющие яркое оперение есть колибри.
Ни одна питающаяся ягодами  птица не имеет яркое оперение
Вывод: Ни одна не-колибри не питается ягодами
ж) Все M есть X
Ни один M не есть Y  
Некоторые Х есть Y’     Все не-имеющие яркое оперение есть колибри.
Ни одна питающаяся ягодами  птица не имеет серое оперение
Вывод: Некоторые колибри не питаются ягодами
з) Все M есть X
Ни один M не есть Y  
Ни один X’ не естьY     Все имеющие яркое оперение есть колибри.
Ни одна питающаяся ягодами  птица не имеет серое оперение
Вывод: Ни одна не-колибри не питается ягодами

Пункт 4.
4. Ни один...не - Ни один...не - Вывод


Здесь важно опять уточнить, что суждение: «Ни один X не есть M» равнозначно суждению: «Ни один М не есть Х», поэтому приведем примеры с изменением положения среднего термина в общем суждении.

а) Ни один Х не есть M
Ни один Y не есть M    
Нет
М0 – М0
б) Ни один Х не есть M
Ни один Y не есть M    
Ни один Х не есть Y    
в) Ни один Х не есть M
Ни один Y не есть M’    
Нет
М0 – М0
г) Ни один Х не есть M
Ни один Y не есть M’    
Ни один Х не есть Y    


 Пункт 5.
5. Ни один...не - Некоторые – Вывод
Здесь важно опять уточнить, что суждение: «Ни один X не есть M» равнозначно суждению: «Ни один М не есть Х»,  и  “Некоторые Х есть М” равнозначно суждению “Некоторые М есть Х”, поэтому вариантов всего 4.


а) Ни один Х не есть M
Некоторый Y не есть M    
Некоторые Х есть Y     Ни одна колибри не имеет яркое оперение.
Некоторые питающееся ягодами  птицы не имеет яркое оперение
Вывод: Некоторые не-колибри не питается ягодами
б) Ни один Х не есть M
Некоторый Y не есть M    
Нет
в) Ни один Х не есть M
Некоторый Y не есть M’    
Некоторые Х есть Y     Ни одна колибри не имеет серое оперение.
Некоторые питающееся ягодами  птицы не имеет серое оперение
Вывод: Некоторые не-колибри не питается ягодами
г) Ни один Х не есть M
Некоторый Y не есть M’  
Нет


Все варианты отметили. Много? Да, на первый взгляд многовато и для запоминания не очень удобно. Хотя есть определенные закономерности, которые и описал Л.К в методе индексов.
В следующей таблице мы разберем невозможность сделать вывод и зафиксируем правила.

Итак:


... продолжение следует:



  • 1
Пунк - 1е - заметил опечатку/ошибку

Написано: Ни один Х не есть Y
Правильно: Ни один Х’ не есть Y’
Значит вывод звучит так: Ни одна не-колибри не игнорирует (не-питается) ягоды


А что обозначает апостроф?

Ура!, афтар недурно опубликовал.

  • 1